किसी बच्चे को एक कॉलम में बाँटना सिखाना कितना आसान है। प्राकृतिक संख्याओं का एक स्तंभ द्वारा विभाजन, उदाहरण, समाधान

बेशक, इससे पहले कि आपका बच्चा पहली कक्षा में जाए, उसे अंकगणित की बुनियादी बातों में महारत हासिल करने की ज़रूरत है।

प्रारंभ में, उसे यह सीखने की ज़रूरत है कि कार्य को सही ढंग से कैसे समझा जाए, साथ ही उसे आवश्यक क्रम में हल किया जाए। सबसे अच्छा यह है कि शुरुआत में बच्चे को जोड़ना, घटाना और गुणा करना सिखाएं और उसके बाद ही भाग देना सिखाएं। सबसे महत्वपूर्ण बात, आपको यह समझना चाहिए कि बच्चे को यह समझने के लिए कि यह या वह क्रिया कैसे करनी है, उसे सब कुछ स्पष्ट रूप से प्रदर्शित करने की आवश्यकता है। इस लेख में हम विस्तार से बात करेंगे कि बच्चे को विभाजन कैसे समझाया जाए।

एक बच्चे को विभाजन कैसे समझाएं?

• विद्यालय से पहले के बच्चे

दरअसल, बच्चा बहुत कम उम्र में ही साझा करना शुरू कर देता है। उसे अभी भी पूरी तरह से एहसास नहीं है कि वह इस प्रक्रिया में शामिल है। आपको शुरू में बच्चे को यह समझाना चाहिए कि संपूर्ण क्या है, अधिक, कम आदि, उसे यह समझना शुरू करना चाहिए कि कौन से खिलौने बड़े हैं और कौन से छोटे हैं।

1. अपने बच्चे के साथ डिविजन खेलें

आप बच्चे को सेब लेने और परिवार के प्रत्येक सदस्य का इलाज करने के लिए आमंत्रित कर सकते हैं। अपने बच्चे को यह समझाना भी आवश्यक है कि वस्तुओं को समान रूप से विभाजित करना हमेशा संभव नहीं होता है। उसे एक उदाहरण दें कि आपके पास पाँच तकिए हैं और आपको उन्हें दो लोगों के बीच बराबर-बराबर बाँटना है। यह संभव ही नहीं है, क्योंकि किसी को तीन तकिए मिलेंगे और किसी को दो।

2. किसी बच्चे को विभाजन कैसे समझाया जाए, यह आपको सामान्य उदाहरणों से बताया जाएगा

बच्चे को समझाएं कि पहले नंबर पर वही मिठाइयाँ हैं, लेकिन दूसरे नंबर पर आप और वह (या इससे भी अधिक प्रतिभागी) हैं। और सबसे महत्वपूर्ण बात, उसे बताएं कि इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि वह किस प्रकार की वस्तुएं साझा करेगा, सबसे महत्वपूर्ण बात यह पता लगाना है कि प्रत्येक प्रतिभागी के पास कितनी वस्तुएं होंगी।

पूर्वगामी से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि बच्चे को जितनी जल्दी हो सके वस्तुओं को विभाजित करने का तरीका समझने के लिए, उसे सब कुछ स्पष्ट रूप से प्रदर्शित करने की आवश्यकता है। उसे यथासंभव अधिक से अधिक उदाहरण दें, उसके साथ चित्र बनाएं, कुछ वस्तुएं लें और उन्हें साझा करें। यदि आप उपरोक्त सभी अनुशंसाओं का पालन करते हैं, तो सुनिश्चित करें कि आपका बच्चा जल्द ही संख्याओं को आसानी से विभाजित करने में सक्षम हो जाएगा।

• स्कूली बच्चे

उदाहरण के लिए, विभाजन प्रक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है: यदि 10 सिक्के 2 लोगों को वितरित किए जाते हैं, तो प्रत्येक को 5 सिक्के प्राप्त होंगे। या इस तरह: 2 सिक्कों के ढेर में व्यवस्थित 10 सिक्के 5 ढेर देंगे।

यह कैसे किया जाता हैविभाजन?

एक संख्या (लाभांश) को दूसरे (भाजक) से विभाजित करने पर पता चलता है कि लाभांश में कितने भाजक हैं। उदाहरण के लिए, 4 को 2 से विभाजित करने पर, हमें पता चलता है कि संख्या 4 में कितनी संख्याएँ 2 समाहित हैं। विभाजन के परिणाम को भागफल कहा जाता है।

भाग का गुणन से क्या संबंध है?

भाग गुणन का व्युत्क्रम है। यदि आप विभाजन का परिणाम जानते हैं, तो आप संबंधित उत्पाद लिख सकते हैं, और इसके विपरीत भी।

मूल पर लौटेंअर्थ

यदि 10 (लाभांश) को 2 (भाजक) से विभाजित किया जाता है, तो आपको 5 (भागफल) मिलता है। भागफल (5) को भाजक (2) से गुणा करने पर हमें मूल का मान प्राप्त होता है
विभाज्य (10).

विभाजन का एक और तरीका

विभाजन से यह भी पता चलता है कि लाभांश में कितनी बार भाजक के बराबर समूह हैं। उत्तर वही भागफल होगा.
इस उदाहरण में, 30 सॉकर गेंदों को 3 के समूहों में विभाजित किया गया है।

यह 3 गेंदों के बिल्कुल 10 समूह (कोई शेष नहीं) निकला, इसलिए 30: 3 = 10।

किसी प्रभाग को एक अंक से विभाजित करने की योजना

शेषफल सहित विभाजन

यदि एक संख्या दूसरे से समान रूप से विभाज्य नहीं है, तो शेषफल रहता है। जैसा कि नीचे दिखाया गया है, इसे दशमलव में बदला जा सकता है।

विभाजन को सरल बनाना

कभी-कभी एक भाजक को कई कारकों के उत्पाद के रूप में दर्शाया जा सकता है। फिर विभाजन प्रक्रिया को कई सरल प्रभागों में घटा दिया जाता है।

इस पद्धति का उपयोग अधिक जटिल समस्याओं के लिए भी किया जा सकता है।

बच्चे तीसरी कक्षा में डिवीजन सीखना शुरू करते हैं। अब तक, उन्हें जोड़ और घटाव पूरी तरह से समझ जाना चाहिए था, और गुणन सारणी भी सीख लेनी चाहिए थी। इस ज्ञान के बिना विभाजन को समझना संभव नहीं होगा।

इससे पहले कि आप अपने बच्चे को एक कॉलम से भाग देना सिखाएं, उसके साथ गुणन सारणी का अध्ययन करें।

आरंभ करने के लिए, बच्चे को विभाजन का सिद्धांत समझाएँ। इसे आसान बनाएं अच्छा उदाहरण. उसे खिलौनों या परिवार के सदस्यों के बीच समान रूप से कैंडी बांटने के लिए कहें। और धीरे-धीरे कठिनाई बढ़ाएं। मुख्य बात यह है कि बच्चे को यह बताना है कि भाग गुणा के विपरीत क्रिया है। और उसे "इसके विपरीत" तालिका का उपयोग करना सीखना होगा। और इसके लिए इसे "दिल से" सीखना होगा।

बच्चे को "विभाज्य" और "भाजक" और "भागफल" के बीच अंतर करना चाहिए। इसलिए, बच्चे को समझाएं कि इन अवधारणाओं का क्या मतलब है और उन्हें एक उदाहरण के साथ दिखाएं।

अपने बच्चे में गणित के प्रति प्रेम विकसित करें, क्योंकि बच्चे उन सूचनाओं को आसानी से समझ लेते हैं जिनमें उनकी रुचि होती है। इसलिए, अर्जित ज्ञान को होमवर्क, दैनिक गतिविधियों और खेलों में लागू करें। मुख्य बात मुस्कुराहट के साथ अभ्यास करना है, फिर कक्षाएं एक भारी कर्तव्य बन जाएंगी।

संख्याओं को विभाजित करना: एक अच्छा उदाहरण

उदाहरण के लिए, तीन अंकों की संख्या 315 से प्रारंभ करें और 5 से भाग दें। चरण-दर-चरण अनुदेश:

1. संख्याओं को लिखें और उन्हें "कोने" से अलग करें।
2. संख्याएँ बाएँ से दाएँ विभाजित होती हैं, इसलिए पहले हम 3 को 5 से विभाजित करने का प्रयास करते हैं।
3. चूँकि त्रिक को शेषफल के बिना 5 से विभाजित नहीं किया जा सकता है, हम इसमें अगला अंक लेते हैं और पहले से ही 31 से विभाजित करते हैं।
4. चयन विधि का उपयोग करके, हम गुणक - 6 की गणना करते हैं।
5. हम इस आंकड़े को "कोने" के नीचे लिखते हैं, और 30 को 31 के नीचे लिखते हैं।
6. अब हम संख्या 30 को 31 में से घटाते हैं। परिणामस्वरूप, हमें एक प्राप्त होता है।
7. यह 5 से विभाज्य नहीं है, इसलिए हम शेष पांच को तोड़कर एक कर देते हैं।
8. 15 को 5 से विभाजित करें और तीन प्राप्त करें। हम इसे छह के बाद कोने के नीचे लिख देते हैं।
9. भाग का परिणाम 63 है। हम उत्तर में संख्या लिखते हैं।

ज्ञान को मजबूत करने के लिए बच्चे से 5-6 उदाहरण पूछें। साथ ही, उन्हें स्वयं निर्णय लेने के लिए कहें। यदि बच्चा सफल हो जाता है, तो उसके लिए कार्य को जटिल बनाएं और चार और पांच अंकों की संख्याओं के साथ उदाहरण सेट करें। भविष्य में, उन कार्यों पर जाएँ जिनमें विभाजक दो अंकों का हो।

एक बच्चे को एक कॉलम में बाँटना सिखाना इतना मुश्किल नहीं है। मुख्य बात यह है कि धैर्य रखें और बच्चे को गणित की मूल बातें समझाएं। तब वह विज्ञान में महारत हासिल कर लेगा और होमवर्क उसके लिए कोई समस्या नहीं होगी।

हमारे पाठक ने एक अद्भुत खोज की। पाठ में उसके बेटे को समझ नहीं आया कि एक कॉलम में कैसे विभाजित किया जाए। अपने बेटे की मदद करने की इच्छा से उसने पाठ्यपुस्तक खोली और देखा...उसे कुछ भी दिखाई नहीं दिया। किसी कारण से, पुस्तक में विषय के लिए कोई स्पष्टीकरण नहीं था। यदि आपके बच्चे की किताब में इसी तरह की पद्धतिगत घटना की अनुमति है तो किसी बच्चे को कॉलम से विभाजित करना कैसे सिखाएं?

साझा करना सीखने के लिए आपको क्या जानने की आवश्यकता है

गणित को अंतराल पसंद नहीं है. सारा ज्ञान ईंटों की तरह मजबूत होना चाहिए। यदि बच्चा बुनियादी बातें नहीं जानता है, तो विभाजन अविश्वसनीय रूप से कठिन होगा। आपको किस बात पर ध्यान देना चाहिए?

1. क्या छात्र को विभाजित करते समय तत्वों का नाम पता है?
2. सुनिश्चित करें कि बच्चा गुणन सारणी नहीं भूला है।
3. संख्या के अंकों को दोहराएँ.

आइये बांटना शुरू करें

किसी बच्चे को कॉलम साझा करना कैसे सिखाया जाए, हम विशिष्ट उदाहरणों के साथ विश्लेषण करेंगे। तर्क का पालन करें और संख्याओं पर ध्यान दें।

हम लाभांश को कोष्ठक-कोने से भाजक से अलग करते हैं।

हम इस प्रकार तर्क करते हैं: क्या 4 को 5 से विभाजित किया जा सकता है? नहीं, तुम नहीं कर सकते। इसलिए, हम 4 नहीं, बल्कि 46 लेते हैं। गुणन तालिका को याद करें (आप प्रिंटआउट ले सकते हैं), 5 के लिए गुणन तालिका में कौन सी संख्या 46 के सबसे करीब है? – 45. 45 में 5 कितनी बार आता है? - 9 बार। हम 45 से 46, इकाइयों के नीचे हस्ताक्षर करते हैं, ताकि भ्रमित न हों। हम नौ को "शेल्फ पर" लिखते हैं - कोने में।

यदि हम 46 में से 45 घटा दें तो हमें कितना प्राप्त होगा? -1. पांच से एक कम? - कम। तो, हमने सही ढंग से विभाजित किया है।

एक 5 से विभाज्य नहीं है, हम शेष संख्या - 5 को तोड़ देते हैं, हमें 15 मिलता है। पंद्रह पांच से विभाज्य है? - शेयर. कितना मिलता है? - 3. हम तीनों को कोने में लिखते हैं। हम समाधान की जांच करते हैं: तीन को 5 से गुणा करें, यह 15 होगा। हम इसे पिछली संख्या के तहत हस्ताक्षर करते हैं। पन्द्रह में से पन्द्रह घटाओ तो शून्य मिलता है। हमने लाभांश से सभी संख्याओं का उपयोग किया, जिसका अर्थ है कि हमने उदाहरण को सही ढंग से हल किया।

कोने में, हमने दो संख्याएँ लिखीं - 9 और 3, हमें संख्या 93 मिली। तिरानवे एक भागफल है, जो हमारे उदाहरण का समाधान है।

किसी छात्र को यह समझाते समय कि कॉलम से भाग देना कैसे सीखें, विपरीत क्रिया की जाँच करें: 93 * 5। इसके अलावा, अधिक जटिल विकल्पों को हल करें।

अन्य विशेष मामले भी हैं - आप कार्यक्रम से उनके बारे में जानेंगे। यदि पाठ्यपुस्तक में वास्तव में "कुछ नहीं" है, तो समाधान की जाँच करने का नियम बना लें कक्षा कार्य. कक्षा नोटबुक से, यह समझना आसान है कि शिक्षक किस विधि का उपयोग करता है और होमवर्क समझाते समय इसे दोहराता है।

कॉलम में विभाजित करना एक अभिन्न अंग है शैक्षिक सामग्रीयुवा छात्र. गणित में आगे की प्रगति इस बात पर निर्भर करेगी कि वह इस क्रिया को कितनी सही ढंग से करना सीखता है।

नई सामग्री की धारणा के लिए बच्चे को ठीक से कैसे तैयार करें?

कॉलम विभाजन एक जटिल प्रक्रिया है जिसके लिए बच्चे से कुछ ज्ञान की आवश्यकता होती है। विभाजन करने के लिए, आपको शीघ्रता से घटाना, जोड़ना, गुणा करना आना चाहिए और सक्षम होना चाहिए। संख्याओं के अंकों का ज्ञान भी जरूरी है.

इनमें से प्रत्येक क्रिया को स्वचालितता में लाया जाना चाहिए। बच्चे को लंबे समय तक नहीं सोचना चाहिए, और न केवल पहले दस की संख्याओं को घटाना, जोड़ना, बल्कि कुछ ही सेकंड में सौ के भीतर जोड़ना भी आना चाहिए।

गणितीय संक्रिया के रूप में विभाजन की सही अवधारणा बनाना महत्वपूर्ण है। गुणन और भाग सारणी का अध्ययन करते समय भी, बच्चे को यह स्पष्ट रूप से समझना चाहिए कि लाभांश वह संख्या है जिसे समान भागों में विभाजित किया जाएगा, भाजक इंगित करता है कि संख्या को कितने भागों में विभाजित करने की आवश्यकता है, भागफल ही उत्तर है।

गणितीय क्रिया के एल्गोरिदम को चरण दर चरण कैसे समझाएं?

प्रत्येक गणितीय क्रिया का तात्पर्य एक निश्चित एल्गोरिथम का कड़ाई से पालन करना है। लंबे विभाजन के उदाहरण इस क्रम में किए जाने चाहिए:

1. एक उदाहरण को एक कोने में लिखें, जबकि लाभांश और विभाजक के स्थानों का कड़ाई से निरीक्षण करना चाहिए। पहले चरण में बच्चे को भ्रमित न होने में मदद करने के लिए, हम कह सकते हैं कि हम बाईं ओर एक बड़ी संख्या लिखते हैं, और दाईं ओर एक छोटी संख्या लिखते हैं।
2. प्रथम श्रेणी के लिए एक भाग आवंटित करें। इसे शेषफल के साथ लाभांश से विभाजित किया जाना चाहिए।
3. गुणन तालिका का उपयोग करके, हम यह निर्धारित करते हैं कि विभाजक चयनित भाग में कितनी बार फिट हो सकता है। बच्चे को यह बताना ज़रूरी है कि उत्तर 9 से अधिक नहीं होना चाहिए।
4. परिणामी संख्या को भाजक से गुणा करें और इसे कोने के बाईं ओर लिखें।
5. इसके बाद, आपको लाभांश के हिस्से और परिणामी उत्पाद के बीच अंतर ढूंढना होगा।
6. परिणामी संख्या को पंक्ति के नीचे लिखा जाता है और अगली बिट संख्या को नीचे ले लिया जाता है। ऐसी क्रियाएं तब तक की जाती हैं जब तक शेषफल 0 न रह जाए।

छात्रों और अभिभावकों के लिए एक अच्छा उदाहरण

एक कॉलम में विभाजन को इस उदाहरण से स्पष्ट रूप से समझाया जा सकता है।

1. एक कॉलम में 2 संख्याएँ लिखी हैं: लाभांश 536 है और भाजक 4 है।
2. विभाजन के लिए पहला भाग 4 से विभाज्य होना चाहिए और भागफल 9 से कम होना चाहिए। इसके लिए संख्या 5 उपयुक्त है।
3. 4 केवल 1 बार 5 में फिट बैठता है, इसलिए हम उत्तर में 1 लिखते हैं, और 5 के नीचे 4 लिखते हैं।
4. इसके बाद, घटाव किया जाता है: 5 में से 4 घटाया जाता है और पंक्ति के नीचे 1 लिखा जाता है।
5. अगला बिट नंबर - 3 - एक में ध्वस्त हो गया है। तेरह (13) में - 4 3 बार फिट होगा। 4x3 = 12. बारह को 13वें के नीचे लिखा जाता है, और 3 - निजी तौर पर, अगले बिट नंबर के रूप में लिखा जाता है।
6. 13 में से 12 घटाने पर उत्तर में 1 प्राप्त होता है। अगला बिट नंबर फिर से ध्वस्त हो जाता है- 6।
7. 16 को फिर से 4 से विभाजित किया गया है। उत्तर में 4 लिखें और विभाजन कॉलम में - 16, एक रेखा खींचें और अंतर में 0 लिखें।

अपने बच्चे के साथ एक कॉलम में भाग के उदाहरणों को कई बार हल करके, आप इसमें सफलता प्राप्त कर सकते हैं तेजी से निष्पादनहाई स्कूल में कार्य.

बच्चे को स्कूल में पढ़ाई में कोई दिक्कत न हो, इसके लिए जरूरी है कि उसे शुरू से ही बुनियादी ज्ञान दिया जाए। प्रारंभिक अवस्था. आख़िरकार, खेल के दौरान उसे कुछ चीज़ें समझाना बहुत आसान है, न कि किसी सख्त स्कूल पाठ के दौरान।

बच्चों के लिए विभाजन का सिद्धांत

एक बच्चा अक्सर कई गणितीय अवधारणाओं का सामना करता है, उनके बारे में जाने बिना भी। आख़िरकार, सभी माताएँ, बच्चे के साथ खेलते हुए, इस तथ्य के बारे में बात करती हैं कि पिताजी के पास अधिक सूप है, उन्हें दुकान और अन्य की तुलना में दादी के पास जाने में अधिक समय लगता है। सरल उदाहरण. यह सब बच्चे को मिलता है प्रारंभिक दृश्यगणित के बारे में.

बच्चे को डिवीज़न गेम खेलने के लिए आमंत्रित करने का प्रयास करना उचित है। माँ और बच्चे के बीच सेब (नाशपाती, चेरी, मिठाई) बाँटें, धीरे-धीरे अन्य प्रतिभागियों को जोड़ें: पिता, खिलौना, बिल्ली। शुरुआत में, बच्चा सभी को एक-एक वस्तु बांटकर साझा करेगा। और फिर आप इसे संक्षेप में बताएं। उसे बताएं कि केवल 6 सेब थे, आपने उन्हें तीन लोगों में विभाजित किया, और प्रत्येक को दो मिले। बता दें कि डिवाइड शब्द का मतलब सभी के बीच समान रूप से बांटना है।

यदि आपको भाग को संख्याओं से समझाना है तो आप एक खेल का उदाहरण भी दे सकते हैं। कहें कि संख्याएँ वही सेब हैं। मान लीजिए कि विभाजित किए जाने वाले सेबों की संख्या विभाज्य है। और जिन लोगों से इन सेबों को विभाजित करने की आवश्यकता है वह संख्या भाजक है। कुछ स्पष्ट उदाहरण दिखाएँ. में खेल का रूपबच्चा सब समझ जाएगा.

किसी बच्चे को कॉलम से भाग देना कैसे सिखाएं?

यदि आप किसी बच्चे को एक कॉलम से भाग देना सिखाते हैं, तो सबसे अधिक संभावना है कि वह पहले से ही एक कॉलम में जोड़, घटाव और गुणा में महारत हासिल कर चुका है। यदि नहीं, तो इस ज्ञान को अवश्य सुदृढ़ कर लें, अन्यथा विभाजन जोड़ने से बच्चा सामान्यतः भ्रमित हो जायेगा।

तो, हम एक कॉलम में विभाजित करते हैं। आइए एक सरल उदाहरण लें: 110 को 5 से विभाजित करने की आवश्यकता है।

1. आइए लाभांश - 110, और उसके आगे भाजक - 5 लिखें।
2. आइए इसे सब विभाजित करें।
3. हम समझाना शुरू करते हैं, यहां एक संवाद का उदाहरण दिया गया है:

-पहला अंक 1 है। क्या 1 को 5 से विभाजित किया जाता है?

-नहीं।

- तो, ​​हम अगली सबसे छोटी संभावित संख्या लेते हैं जो 5 से विभाज्य है - यह 11 है। संख्या 5 कितनी बार 11 में फिट हो सकती है?

-दो बार।

- हम पांच के नीचे कोने में नंबर 2 लिखते हैं। जांचें, 5 को 2 से गुणा करें।

- यह 10 निकला।

- हम इस संख्या को 11 के नीचे लिखते हैं। हम घटाव करते हैं। 11 घटा 10?

- 1 के बराबर.

- हम 1 लिखते हैं और आगे हम लाभांश (110 जो) से 0 हटा देते हैं। यह 10 निकला। क्या 10 5 से विभाज्य है?

- हाँ, यह 2 निकला।

- हम 2 को 5 के नीचे लिखते हैं।

डिविजन के अध्ययन को सुविधाजनक बनाने के लिए अब बच्चों के लिए डिविजन टेबल सामने आ गए हैं। वे गुणन सारणी के समान सिद्धांत पर कार्य करते हैं। लेकिन यदि आपने गुणा पहले ही सीख लिया है तो क्या विभाजन सारणी सीखना आवश्यक है? यह स्कूल और शिक्षक पर निर्भर करेगा.